NAMA :
BRIAN RIAN REHAN
KELAS :
2IA12
NPM :
50420296
Soal!
Jelaskan secara rinci apa yang dimaksud dengan :
1. Half adder
2. Full Adder
3. Half Subtractor
4. Full Subtractor
Jawaban
Half Adder
Sirkuit logika yang digunakan
untuk menambahkan dua angka 1-bit atau hanya dua bit disebut sebagai sirkuit
Half Adder. Sirkuit ini memiliki dua input dan dua output. Input adalah dua
bilangan biner 1-bit (dikenal sebagai Augend dan Addend) dan outputnya adalah
Sum and Carry. Gambar berikut menunjukkan diagram blok Half Adder. Tabel
kebenaran dari Half Adder ditampilkan dalam tabel berikut.
Jika kita mengamati nilai'Sum'
dalam tabel kebenaran di atas, itu menyerupai Gerbang Ex-OR. Demikian
pula, nilai-nilai untuk 'Carry' dalam tabel kebenaran di atas menyerupai
Gerbang AND.
Jadi, untuk menerapkan Half Adder
dengan benar, Anda memerlukan dua Logic Gates: gerbang XOR untuk Output 'Sum'
dan gerbang AND untuk output 'Carry'. Gambar berikut menunjukkan Diagram
Logika Dari Half Adder.
Di sirkuit setengah adder di
atas, input diberi label sebagai A dan B. Output 'Sum' diberi label
sebagai simbol penjumlahan (∑) dan output Carry diberi label dengan CO.
Half adder terutama digunakan
untuk penambahan augend dan addend dari angka biner orde pertama yaitu, angka
biner 1-bit. Kami tidak dapat menambahkan angka biner dengan lebih dari
satu bit karena Half Adder tidak dapat menyertakan informasi 'Carry' dari jumlah
sebelumnya.
Karena keterbatasan ini, Half
Adder praktis tidak digunakan dalam banyak aplikasi, terutama dalam penambahan
multi-digit. Dalam aplikasi seperti itu, carry penambahan digit sebelumnya
harus ditambahkan bersama dengan dua bit; oleh karena itu adalah tambahan
tiga bit.
Full Adder
Full Adder adalah sirkuit logika
kombinasi yang melakukan penambahan pada tiga bit dan menghasilkan dua output:
Sum dan Carry. Seperti yang telah kita lihat bahwa Half Adder tidak dapat
menanggapi tiga input dan karenanya adder penuh digunakan untuk menambahkan
tiga digit sekaligus.
Ini terdiri dari tiga input, dua
di antaranya adalah variabel input yang mewakili dua bit signifikan yang akan
ditambahkan, sedangkan terminal input ketiga adalah carry dari penambahan
sebelumnya. Dua output adalah output Sum dan Carry.
Gambar berikut menunjukkan
diagram blok dari Full Adder di mana input diberi label sebagai A, B dan CIN,
sedangkan output diberi label sebagai ∑ dan COUT.
Datang ke tabel kebenaran, tabel
berikut menunjukkan tabel kebenaran dari Adder Penuh.
Dari tabel kebenaran di atas,
kita bisa mendapatkan Ekspresi Boolean untuk Output Sum dan Carry. Dengan
menggunakan ekspresi tersebut, kita dapat membangun sirkuit logika untuk Full
Adder. Tetapi dengan menyederhanakan persamaan lebih lanjut, kita dapat
memperoleh pada titik bahwa Full Adder dapat dengan mudah diimplementasikan
menggunakan dua Half Adders dan OR Gate.
Gambar berikut menunjukkan
Sirkuit Adder Penuh yang diimplementasikan menggunakan dua Half Adders dan
GERBANG OR. Di sini, A dan B adalah bit input utama, CIN adalah input
carry, ∑ dan COUT adalah Sum dan Carry Outputs masing-masing.
Half Subtractors
Half Subtractor adalah Multiple
Output Combinational Logic Circuit yang melakukan pengurangan dua bilangan
biner 1-bit. Ini memiliki dua input dan dua output. Kedua input
sesuai dengan dua angka biner 1-bit dan dua output sesuai dengan bit Difference
dan Borrow bit (berbeda dengan Sum and Carry in Half Adder).
Tabel berikut menunjukkan tabel
kebenaran dari Half Subtractor.
Dari tabel kebenaran di atas,
kita dapat mengatakan bahwa output 'Perbedaan' dari Half Subtractor mirip
dengan output XOR (yang juga sama dengan output Sum dari Half
Adder). Dengan demikian, Half Subtraction juga dilakukan oleh gerbang
Ex-OR dengan gerbang AND dengan satu input terbalik dan satu input normal, yang
diperlukan untuk melakukan operasi Pinjam.
Gambar berikut menunjukkan
sirkuit logika Half Adder.
Sirkuit ini mirip dengan Half
Adder dengan hanya perbedaan menjadi input minuend yaitu, A dilengkapi sebelum
diterapkan di gerbang AND untuk mengimplementasikan output pinjaman.
Dalam kasus pengurangan
multi-digit, pengurangan antara dua digit harus dilakukan bersama dengan meminjam
pengurangan digit sebelumnya, dan karenanya subduksi harus memiliki tiga input,
yang tidak mungkin dengan Half Subtractor. Oleh karena itu, setengah
pengurangan memiliki serangkaian aplikasi terbatas dan sebenarnya, itu tidak
digunakan dalam praktik.
Full Subtractor
Full Subtractor adalah rangkaian
logika kombinasional yang melakukan pengurangan antara dua bilangan biner 1-bit
dan juga mempertimbangkan pinjaman dari bit sebelumnya yaitu, apakah 1 telah
dipinjam oleh bit minuend sebelumnya.
Jadi, Full Subtractor memiliki
tiga input, di mana dua input yang sesuai dengan dua bit yang akan dikurangi
(minuend A dan subtrahend B), dan sedikit pinjaman, biasanya direpresentasikan
sebagai BIN, sesuai dengan operasi pinjam. Ada dua output, satu sesuai dengan
perbedaan output D dan yang lainnya Pinjam output BO.
Gambar berikut menunjukkan
diagram blok dari pengurangan penuh.
Tabel berikut menunjukkan tabel
kebenaran dari Pengurangan Penuh.
Dengan menurunkan ekspresi
Boolean untuk sub kurangi penuh dari tabel kebenaran di atas, kita mendapatkan
ekspresi yang mengatakan bahwa pengurangan penuh dapat diimplementasikan dengan
setengah pengurangan dengan gerbang OR seperti yang ditunjukkan pada gambar di
bawah ini.
Dengan membandingkan sirkuit adder dan subtractor dan tabel kebenaran, kita
dapat mengamati bahwa output D dalam pengurangan penuh persis sama dengan
output S dari adder penuh. Dan satu-satunya perbedaan adalah bahwa
variabel input A dilengkapi dengan pengurangan penuh.
Oleh karena itu, dimungkinkan untuk mengubah sirkuit adder penuh menjadi pengurangan penuh hanya dengan melengkapi input A sebelum diterapkan ke gerbang untuk menghasilkan output bit pinjaman akhir Bo.