Half adder, Full Adder, Half Subtractor, Full Subtractor

 

NAMA             : BRIAN RIAN REHAN
KELAS            : 2IA12
NPM                : 50420296

Soal!

Jelaskan secara rinci apa yang dimaksud dengan :

1. Half adder

2. Full Adder

3. Half Subtractor

4. Full Subtractor

 Jawaban

Half Adder

Sirkuit logika yang digunakan untuk menambahkan dua angka 1-bit atau hanya dua bit disebut sebagai sirkuit Half Adder. Sirkuit ini memiliki dua input dan dua output. Input adalah dua bilangan biner 1-bit (dikenal sebagai Augend dan Addend) dan outputnya adalah Sum and Carry. Gambar berikut menunjukkan diagram blok Half Adder. Tabel kebenaran dari Half Adder ditampilkan dalam tabel berikut.

Jika kita mengamati nilai'Sum' dalam tabel kebenaran di atas, itu menyerupai Gerbang Ex-OR. Demikian pula, nilai-nilai untuk 'Carry' dalam tabel kebenaran di atas menyerupai Gerbang AND.

Jadi, untuk menerapkan Half Adder dengan benar, Anda memerlukan dua Logic Gates: gerbang XOR untuk Output 'Sum' dan gerbang AND untuk output 'Carry'. Gambar berikut menunjukkan Diagram Logika Dari Half Adder.

Di sirkuit setengah adder di atas, input diberi label sebagai A dan B. Output 'Sum' diberi label sebagai simbol penjumlahan (∑) dan output Carry diberi label dengan CO.

Half adder terutama digunakan untuk penambahan augend dan addend dari angka biner orde pertama yaitu, angka biner 1-bit. Kami tidak dapat menambahkan angka biner dengan lebih dari satu bit karena Half Adder tidak dapat menyertakan informasi 'Carry' dari jumlah sebelumnya.

Karena keterbatasan ini, Half Adder praktis tidak digunakan dalam banyak aplikasi, terutama dalam penambahan multi-digit. Dalam aplikasi seperti itu, carry penambahan digit sebelumnya harus ditambahkan bersama dengan dua bit; oleh karena itu adalah tambahan tiga bit.

 

Full Adder

Full Adder adalah sirkuit logika kombinasi yang melakukan penambahan pada tiga bit dan menghasilkan dua output: Sum dan Carry. Seperti yang telah kita lihat bahwa Half Adder tidak dapat menanggapi tiga input dan karenanya adder penuh digunakan untuk menambahkan tiga digit sekaligus.

Ini terdiri dari tiga input, dua di antaranya adalah variabel input yang mewakili dua bit signifikan yang akan ditambahkan, sedangkan terminal input ketiga adalah carry dari penambahan sebelumnya. Dua output adalah output Sum dan Carry.

Gambar berikut menunjukkan diagram blok dari Full Adder di mana input diberi label sebagai A, B dan CIN, sedangkan output diberi label sebagai ∑ dan COUT.

Datang ke tabel kebenaran, tabel berikut menunjukkan tabel kebenaran dari Adder Penuh.

Dari tabel kebenaran di atas, kita bisa mendapatkan Ekspresi Boolean untuk Output Sum dan Carry. Dengan menggunakan ekspresi tersebut, kita dapat membangun sirkuit logika untuk Full Adder. Tetapi dengan menyederhanakan persamaan lebih lanjut, kita dapat memperoleh pada titik bahwa Full Adder dapat dengan mudah diimplementasikan menggunakan dua Half Adders dan OR Gate.

Gambar berikut menunjukkan Sirkuit Adder Penuh yang diimplementasikan menggunakan dua Half Adders dan GERBANG OR. Di sini, A dan B adalah bit input utama, CIN adalah input carry, ∑ dan COUT adalah Sum dan Carry Outputs masing-masing.

 

Half Subtractors

Half Subtractor adalah Multiple Output Combinational Logic Circuit yang melakukan pengurangan dua bilangan biner 1-bit. Ini memiliki dua input dan dua output. Kedua input sesuai dengan dua angka biner 1-bit dan dua output sesuai dengan bit Difference dan Borrow bit (berbeda dengan Sum and Carry in Half Adder).

Tabel berikut menunjukkan tabel kebenaran dari Half Subtractor.

Dari tabel kebenaran di atas, kita dapat mengatakan bahwa output 'Perbedaan' dari Half Subtractor mirip dengan output XOR (yang juga sama dengan output Sum dari Half Adder). Dengan demikian, Half Subtraction juga dilakukan oleh gerbang Ex-OR dengan gerbang AND dengan satu input terbalik dan satu input normal, yang diperlukan untuk melakukan operasi Pinjam.

Gambar berikut menunjukkan sirkuit logika Half Adder.

 

Sirkuit ini mirip dengan Half Adder dengan hanya perbedaan menjadi input minuend yaitu, A dilengkapi sebelum diterapkan di gerbang AND untuk mengimplementasikan output pinjaman.

Dalam kasus pengurangan multi-digit, pengurangan antara dua digit harus dilakukan bersama dengan meminjam pengurangan digit sebelumnya, dan karenanya subduksi harus memiliki tiga input, yang tidak mungkin dengan Half Subtractor. Oleh karena itu, setengah pengurangan memiliki serangkaian aplikasi terbatas dan sebenarnya, itu tidak digunakan dalam praktik.

Full Subtractor

Full Subtractor adalah rangkaian logika kombinasional yang melakukan pengurangan antara dua bilangan biner 1-bit dan juga mempertimbangkan pinjaman dari bit sebelumnya yaitu, apakah 1 telah dipinjam oleh bit minuend sebelumnya.

Jadi, Full Subtractor memiliki tiga input, di mana dua input yang sesuai dengan dua bit yang akan dikurangi (minuend A dan subtrahend B), dan sedikit pinjaman, biasanya direpresentasikan sebagai BIN, sesuai dengan operasi pinjam. Ada dua output, satu sesuai dengan perbedaan output D dan yang lainnya Pinjam output BO.

Gambar berikut menunjukkan diagram blok dari pengurangan penuh.

Tabel berikut menunjukkan tabel kebenaran dari Pengurangan Penuh.

Dengan menurunkan ekspresi Boolean untuk sub kurangi penuh dari tabel kebenaran di atas, kita mendapatkan ekspresi yang mengatakan bahwa pengurangan penuh dapat diimplementasikan dengan setengah pengurangan dengan gerbang OR seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Dengan membandingkan sirkuit adder dan subtractor dan tabel kebenaran, kita dapat mengamati bahwa output D dalam pengurangan penuh persis sama dengan output S dari adder penuh. Dan satu-satunya perbedaan adalah bahwa variabel input A dilengkapi dengan pengurangan penuh.

Oleh karena itu, dimungkinkan untuk mengubah sirkuit adder penuh menjadi pengurangan penuh hanya dengan melengkapi input A sebelum diterapkan ke gerbang untuk menghasilkan output bit pinjaman akhir Bo.